Probablement né à Blois au début de l’an de grâce 1587 (il est baptisé le 24 février de cette année), Antoine Boësset est membre d’une famille assez aisée (précision, quand tu nous tiens...).
Boësset a été l’élève de Pierre Guédron (son futur beau-père, puisque Boësset devait épouser sa fille en 1613), surintendant de la musique du Roi sous Louis XIII (il succédera à Guédron en 1622). Il fut auparavant maître de musique des enfants de la Chambre du Roi (à partir de 1613) puis de la Reine (1620). Il fréquente des personnalités telles que Descartes, Mersenne ou Huygens.
Il est mort à Paris, le 8 décembre 1643. L’essentiel de l’œuvre de Boësset a été en airs de cour ou en ballets et il est l’un des précurseurs de la basse continue en France, considéré également comme l’un des maîtres de l’ornementation à son époque. En ce qui concerne la musique religieuse, il semblerait que celle qui lui est attribuée a généralement été écrite par son fils Jean-Baptiste.