Né le 20 juin 1756 à Miltenberg (au sud-est de Francfort-sur-le-Main, Allemagne), Joseph Martin Kraus est admis dans son enfance à l’école des jésuites de Odenwald. Il y reçoit la base de son éducation et se fait remarquer non seulement pour ses dons musicaux mais aussi pour ses remarquables aptitudes dans le domaine du droit et des lettres. Il est également chanteur à l’église de la Cour palatine.
Au début de l’année 1773, il commence des études de droit et de philosophie à Mainz, mais il change d’avis et se retrouve à Erfurt pour entreprendre des études musicales sous la direction de Johann Christoph Kittel, ancien élève de Johann Sebastian Bach. Il termine ses études à Göttingen puis rédige un livre sur la musique de son temps qu’il critique et où il confesse son attachement à la musique de Christoph Willibald Gluck qui deviendra son modèle.
En Suède, le roi Gustav III décide de réunir autour de lui des artistes; peintres, sculpteurs, poètes, et plus particulièrement musiciens sont les bienvenus car il est très attaché à l’opéra. Devant la pénurie d’artistes nationaux, il est fait appel aux étrangers. En 1778, Kraus, ami d’un étudiant suédois, Carl Strisberg, décide de tenter sa chance à Stockholm.
Âgé seulement de vingt deux ans, il est déjà un musicien très complet après avoir composé plusieurs symphonies, de la musique sacrée et un opéra dont ne subsiste que des fragments : Azire. En 1781, il donne une de ses pièces majeures, son opéra Proserpin, créé au chateau de d’Ulriksdal, qui est un grand succès. Apprécié de Gustav III, il devient alors chef d’orchestre du roi de Suède. Sur l’ordre de celui-ci, il commence un voyage artistique de cinq ans à travers l’Europe de Berlin à Vienne en passant par Munich, Mannheim...
À Vienne, il fait la rencontre de son modèle C.W. Gluck puis de Joseph Haydn qu’il va trouver à Esterhaz. Il lui dédie sa symphonie en ut mineur qu’Haydn dirigera personnellement. Puis Kraus se rend en Italie et particulièrement à Venise, à Florence et à Bologne où, il rencontre comme Wolfgang Mozart quelques années plus tôt, le Padre Giambattista Martini, grand théoricien de la musique, qui l’impressionne profondément.
Fin avril 1784, il arrive en France et restera deux ans à Paris en participant toutefois à Londres aux fêtes célébrant le centenaire de Georg Friedrich Haendel. A Paris, il livre deux symphonies en ré majeur et mi mineur pour les Concerts Spirituels de Gros. Sa symphonie en ré majeur apparait même en 1786 sous le nom de J. Haydn (pour profiter de la popularité de l’Autrichien) certains éditeurs étant peu scrupuleux (euh, à l’époque, bien sûr !).
Kraus retourne à Stockholm en 1786 et se retrouvera confronté à la jalousie et aux intrigues de ses confrères. Il les surmonte et accède l’année suivante au poste de Chef principal de l’Opéra royal. Il se voit confier le département pédagogique de l’Académie de musique. Ses œuvres restent cependant méconnues du public suédois.
Le compositeur travaille sur deux autres symphonies : "Per la chiesa" pour l’ouverture du Reichstag suédois en 1789, et "Funèbre" pour la mise en bière du Roi Gustav III assassiné dans l’église de Riddarholm le 13 avril 1792. Son vaste opéra, Aeneas en Carthage, qu’il mit près de dix ans à composer, ne sera donné qu’en 1799, soit sept ans après la disparition de son auteur.
Le 15 décembre 1792, Joseph Martin Kraus décède à son tour, âgé de trente six ans. Kraus est l’exact contemporain de W. Mozart et sa musique magnifique, longtemps ombragée par ce dernier, est en pleine redécouverte. Ses symphonies sont d’un très haut niveau, comparables à celles de J. Haydn et W. Mozart. Il a écrit dans tous les domaines, y compris dans celui de la musique de chambre.